第27章 关键更新定理

江逾白说得没错, 导论课快要开始了。

林知夏不想迟到。她牵住江逾白的手腕，拉着他往前走, 还对他倾诉道：“江逾白，我遇到一件让我心里很难受的事，你愿意听吗？”

江逾白温声回答：“什么事？你直接讲吧。”

林知夏扭头望了一眼林泽秋。她的眼中隐含委屈，还有摇曳的水光。可是哥哥和她对视了片刻，转身就走了。

从林知夏的视角看来，哥哥的同学们快步跟上了他，众人的背影越来越远, 逐渐消失在楼梯口。

事实上，林泽秋心不在焉地踏上了台阶。他想去找林知夏，又记起那些恐怖的噩梦。梦中, 他被吓得魂飞魄散，梦醒，他的睡衣被冷汗浸湿。

当前这一刻，林泽秋遇到了两个问题。其中一个问题是, 林知夏很可能会影响他的学校生活。另一个问题是, 他刚刚发现，他的妹妹年纪太小，缺乏性别意识，以至于她和江逾白的关系十分亲近。

林知夏在学校里，大庭广众之下，允许一个男生和她拉拉扯扯，这怎么行？林知夏必须明白, 在中学阶段，女生就要和女生玩，男生就要和男生玩。不同性别的同学必须保持交往距离。

学校并不是教育妹妹的好地方。

林泽秋打算回家之后，亲手把林知夏抓过来，好好给她上一课，让她明白什么事情该做，什么事情不该做。

林泽秋还在惦记林知夏。

而林知夏摈弃了一切杂念，坚定不移地向着阶梯教室迈进。

十七班和十八班差不多都到齐了。两个班的学生分别坐在教室的左右两侧。而教室最中间的那一列座位根本无人问津，就像一条分界线，隔开了两个竞赛班。

林知夏刚一现身，韩鹏就朝她喊道：“林班长？林班长！你和江逾白坐到这里来吧！我们给你占了座位！”

林知夏和江逾白走了过去，先后落座。

其他同学只带了一个笔记本，而江逾白却背着沉重的书包。因为他的书包里装着林知夏送他的竞赛题库——那显然是贵重物品。他决定随身保管。

教室里无人维持纪律，也无人高声喧哗。

林知夏压低嗓音，悄悄地告诉江逾白：“刚才，我们在走廊上遇到的那个学长，身高一米八的那个……”

“他是谁？”江逾白状似平常地问道。

林知夏诚实地介绍道：“那个人是我的哥哥，同父同母的那种哥哥。他叫林泽秋，我叫林知夏，很明显这是一对兄妹的名字。他是秋天，我是夏天……我不懂他为什么不承认我们的血缘关系。今天早晨，他就警告我，他不许我在学校里喊他哥哥。他在同学的面前装作不认识我，还把我当成初一竞赛班的学妹……”

熊熊怒火在林知夏的心头燃烧，烧灭了她的所有情绪，残留的灰烬里只剩一腔愤慨：“他为什么要这样做，他是不是很讨厌我？我好生气！我和他一起长大的！他总是嫌我烦，说我话唠，骂我浪费他的时间！我再也不理他了！”

“林泽秋经常骂你？”江逾白着重强调这一点。

“也不是，”林知夏一手托腮，“我不知道怎么讲……啊，想到了，他就是说话难听。他说过的每一句话我都记得。”

江逾白思索一阵，理性地总结道：“你别自责，林泽秋需要自我调节。我爸爸说，不能对家里人发火，家里人凡事好商量。”

“商量不通，怎么办？”林知夏虚心请教。

江逾白平静地说：“逐出家门。”

林知夏被江逾白的气场镇住了。她对江逾白父亲的教育方式又有了全新的认知。

同时，她越发感到苦恼和苦闷，“逐出家门”的方法肯定不能用——这也太冷血太恐怖了。那还能怎么办呢？她很不理解林泽秋诡异奇特的心理活动。难道从此以后，她和林泽秋就是陌路人了吗？今天中午回家之后，她应当以怎样的态度去面对哥哥？

江逾白建议她：“你要是有空，找个机会，和林泽秋谈一谈。”

“谈一谈？”林知夏反问，“我主动和他沟通吗？”

“是的。”江逾白表示赞同。

林知夏疯狂摇头：“不不不，你不懂……”她趴在桌上，轻声细语道：“他现在不认识我，不喜欢我，他对我肯定超凶。我讨厌哥哥凶我。”

江逾白的手指轻敲了一下桌面：“他可能有话对你说。你让你的爸爸旁听，他不敢凶你。”

“我爸爸和你爸爸不一样，”林知夏解释道，“我爸爸很温柔。我哥哥对爸爸没有敬畏感。不过，哥哥在家里很听话，他会扫地、拖地、洗碗、洗衣服。我家里的洗衣机是双桶洗衣机，那种双桶……你知道吗？一个桶用来洗涤，另一个桶用来脱水。”

江逾白完全不了解家务。他十指不沾阳春水，从没干过一点脏活累活。但他知道，林知夏的哥哥为家庭做出了很多贡献。这么一想，江逾白对林泽秋的印象变好了一点点。

但也只有那么一点点。

江逾白认为，林泽秋作为一个兄长，应该树立更好的的榜样。哪怕林泽秋确实很反感林知夏，他也不能每天都把“妹妹烦人”挂在嘴边。

江逾白的父亲曾经告诉儿子——成熟的男人要有城府，要有胸襟和气魄，不让人轻易猜出他心中所想。看得出来，林泽秋不够成熟，江逾白希望他能成长。

江逾白思前想后，勉强为哥哥讲了一句好话：“林泽秋挺有家庭责任感。”

随后，江逾白继续开解林知夏：“你找林泽秋谈话，动之以情，晓之以理，问他为什么假装不认识你。”

教导主任已经走进了正门。

这位教导主任大概有五十多岁。他的发型比较别致，环形的稀疏头发围成了一个圆圈，头顶中央光秃秃一片。十八班的几位同学窃窃私语起来，偷偷给教导主任起了一个外号“地中海”。

教导主任察觉到了坐在前排的学生正在取笑他的发型。但他没露出一点介意的神色。他咳嗽一声，语速平缓地说道：“同学们，都抬起头来，这一堂导论课大家要认真听啊，关系到你们未来三年的选择，还有你们在省立一中竞赛班的发展路线。我的第一张PPT里有一个网易126的邮箱地址和密码，我把竞赛班培训的简介文档和概述资料都当作附件，上传到了邮箱里。你们回家以后，家里有条件的，可以上网，把电子版下载下来，学校会给你发打印版，你们没事就把它拿出来读一读，看一看，好吧？”

“好的！”林知夏小声捧场。

林知夏刚刚才解开了心结。江逾白的分析和劝告都对她很有帮助，他又把勇气传给了她。

她今天回家以后，要找哥哥谈一谈！就像江逾白说的那样，她应该先试一试，别管结果怎么样。

林知夏在心里暗暗地总结道：江逾白无所畏惧，江逾白条理清晰，江逾白见多识广，江逾白果然是林知夏永远的朋友、最好的朋友。

他能听她倾诉，帮她规划，给她出主意，这让她很有安全感。他带来的情绪价值总是偏向正面。在林知夏的记忆里，江逾白的一举一动、一言一语都没有伤害过她。

林知夏恍然大悟：“难怪，难怪啊……”

江逾白一边做笔记，一边问她：“什么难怪？”

“难怪我每天见到你都会开心，”林知夏理智又冷静地分析道，“我就是一个普通的deep learning人工神经网络，我的目标函数就是让自己的生活更快乐。当我偏向你，我就能得到正反馈，我一定会越来越靠近你。”

江逾白的字迹工整而流畅。他看向前方，提出请求：“林知夏，请你说人话。”

林知夏立刻说了人话：“你真好。”

江逾白笔尖停顿。

林知夏生怕他不懂。她再次强调道：“你特别好。哪怕人生中有很多求而不得，起码我遇见你，算是一件可遇不可求的事。真的，朋友之间的友情无价。”

说完，林知夏还点了点头。

江逾白的笔记本纸页被他握皱了。他低下头，立起笔记本的一侧，挡住他的半张脸。他以为自己思考的是“竞赛班训练模式”，笔下记录的却是“友情无价”。

去年在实验小学时，江逾白已经得到了“你超级厉害”的评价。

今天在省立一中的阶梯教室里，江逾白又听到了“你真好，你特别好……”等等一连串他不好意思仔细回忆的话。

或许，林知夏既是他的竞争对手，又是他真正的朋友。这两个身份并不矛盾，还能督促他不断完善自我。

江逾白的斗志被点燃。

他记下了竞赛班的教学方式、学生的选课方向、往年的培养项目。本周末，他会和自己的家教团队一同商量对策，尽快制定一份行之有效的计划。他要和林知夏并驾齐驱，扫荡全省、全国、乃至全球的各大奖项。

*

讲台上的教导主任双手背后，凝视着竞赛班的众多同学。

幻灯片放映到了最后一张。这一堂导论课差不多结束了。教导主任没有占用太长的时间。他讲课很有技巧，详略得当，还让学生印象深刻。他的人生原则之一，就是不要对学生说废话。

学生们都在看他。

那些学生有着年轻的面庞。终有一天，他们会成长为国之栋梁。

“好了，大家注意，”教导主任高声说道，“接下来，大家掌声有请你们十七班和十八班的两位班主任——张老师！王老师！”

阶梯教室的内部爆发一阵热烈掌声。声势极为浩大，如同汹涌的波涛，激起千层水浪，砸破了原本沉静的氛围。

张老师和王老师双双走到讲台之上。

十七班的班主任张老师弯下腰，操纵鼠标，打开一个名为“数学热身抢答赛”的Word文档。文档里共有四十道小题，每一道题都占据了一个页面。

十八班的班主任王老师拖出一块小白板。他拿起一支黑色马克笔，并在白板上写道：十七班，零分。十八班，零分。

王老师简单地介绍了一下比赛规则：“同学们！这是抢答题，答对了挣一分，答错了扣一分。如果某一个班的同学抢答了，还答错了，我们就会从另一个班级的同学里再抽一位。”

答错了，会扣分？

在座的同学听闻这个噩耗，纷纷变得谨慎了，甚至有一小部分人决定不参与比赛、不拖累集体，从头到尾保持安静。哪怕他们做个哑巴，也比“一颗老鼠屎，坏了一锅粥”要强得多。

十七班的班主任张老师露出了会心的微笑。他站直身体，放出Word文档里的第一题，大声念道：“正八边形的内角、外角各是多少度？”

林知夏立刻举手。

但是，十八班的一位女同学突然站了起来，直接抢答道：“内角135度，外角45度，内角和1080度。”

这位女同学戴着眼镜，留着一头齐耳短发，着装干净利落，相貌并不惹人注意。她说话的腔调非常平稳，像是一条无波无澜的大江。

王老师语气温柔地批评了她：“金百慧啊，你要先举手。我们喊到你，你再站起来，尊重游戏规则……”

张老师反而卖了个人情：“哦？她就是十八班的金百慧？没事，金百慧的心算很快，别的同学不一定比她强。那就这样吧！十八班得上一分。”

凭什么啊？

林知夏嘀咕道：“我也会心算。我比她快。”

沈负暄“嘶”了一声，低声说：“金百慧！她是金百慧！”

林知夏反问：“金百慧是谁？她很厉害吗？她的名字没有出现在入学考试的排名表上。”

“她是去年的第一名，你不知道吗？”沈负暄扭头对林知夏说，“金百慧去年参加了省立一中的初中竞赛班入学考试。她还考上了北京的一个少儿英才班。她去北京读了大半年，读得不适应……”

“所以，金百慧又回到了省立一中？”江逾白询问道。

“是啊，”沈负暄一手捂着嘴，暗地里告诉他们，“十八班的班主任特别器重金百慧。我听我妈妈讲，十八班的班主任宁愿把林知夏让给张老师，也要收下金百慧这个学生。”

“你妈妈？你妈妈怎么知道十八班的班主任怎么想？”林知夏注意到了这一点。

沈负暄伸直双腿，坐姿像个懒散的老大爷。他毫不避讳地答道：“我妈妈是省立一中的校长。我进十七班，是我自己选的。你是第一名，你在哪儿，我就在哪儿。你要是去十八班，我也会跟去。”

他妈妈是省立一中的校长……

那他的外婆，不就是沈昭华教授？

林知夏这才理顺因果关系，一时间惊讶至极。她从沈负暄口中得知了不少内幕。她对金百慧的关注度更高了。

林知夏、江逾白、沈负暄三人聊天时，张老师又报出一道题。那道题又被金百慧举手抢答了。她的心算能力确实不容小觑。

十七班落后两分。

金百慧侧目，看向了十七班的学生。她下颌微偏，神情冷淡，挑衅意味十足。

金百慧的座位靠近十七班和十八班的分界线。而段启言刚好也坐在附近。

段启言双手抱臂，偷偷瞥了金百慧一眼，金百慧对他竖起一根小拇指，他被气得差点当场爆发。

这一切小动作，都被张老师看在了眼里。

张老师不急不缓地念道：“第三题，已知一个等差数列的前五项都是素数，可能出现的第五项的最小值，是多少？”

金百慧高高地举起手。

而林知夏站起来回答：“第五项的最小值是5。那个等差数列是29，23，17，11，5。”

张老师笑着说：“林知夏，你说得对，可是你要先举手啊。”

林知夏敷衍地认错：“对不起，老师，我太着急了。下一次我会举手的。”

王老师打了个圆场：“你是十七班的林知夏？不错不错，我虽然没有面试你，但是，别的老师都对你评价很高。我们期待你能给省立一中带来荣誉。好的！十七班加一分。这一局之后，大家都要举手！不能不尊重规则，好吧？”

所有同学齐声应好。

张老师滑动鼠标滚轮，王老师为大家朗读了第四题：“同学们，请听题，假设n是一个10进制的个位数，现有另一个10进制的三位数。这个三位数用58进制表示为nm，用62进制表示为nG，求问，这个三位数是多少？”

江逾白率先举手。

林知夏察觉他有动作，就不和他抢了。她开始担心江逾白能不能答对。她屏住呼吸，听见江逾白说：“三位数是512，n等于8。”

林知夏伸出两根食指，指腹来回对碰，很低调地为江逾白鼓掌。

张老师高兴地赞扬道：“不错！江逾白，答得又快又好！十七班再加一分！本来我和王老师还担心，题目出得太难，调动不了大家的积极性，现在看来，我们两个班的学生都很乐在其中！很好！保持这个状态！”

坐在林知夏前方的韩鹏忍不住说：“我服了……到现在，也就金百慧、林知夏、江逾白三个人答过题，张老师就觉得我们都乐在其中。”

韩鹏背靠座椅，脑袋向后一仰，问起江逾白：“刚才那道题，你怎么做出来的？”

“快速进制转换，”江逾白竟然回答，“很基础的东西。”

江逾白两年前就学过进制转换，今年又恶补了六个月的心算和口算。哪怕他整个暑假都在玩，他还是保留了自己的数学功底。

“对的，江逾白说得对，那种转换，比较基础。”林知夏格外赞同他的话。

韩鹏脖子一伸，差点窒息。他扶着桌子重新坐好，垂下脑袋，疯狂咳嗽。

生活，真的太不容易，韩鹏心想。

而比赛还在举行。林知夏渐渐感到不公平。她总是第一个举手。可是，有时候，王老师并不会点她，王老师倾向于叫出“金百慧”的名字。初一年级的数学热身抢答题不算太难，几乎没有特别复杂的知识点，金百慧能做出来也不奇怪。

“不公平的比赛，也配叫比赛吗？”林知夏疑惑道。

江逾白早已看穿一切。他为林知夏指点迷津：“教导主任坐在教室后面。王老师不能让教导主任觉得十八班比十七班差了太多。你和金百慧一前一后地举手，中间隔了两秒，并不明显。还有，如果十八班输得太惨，会重挫他们的士气，不利于培养自信。”

林知夏趴在桌上。她单方面地弃赛，表达了无声的抗议。

她的脸颊紧贴着胳膊，显得她既可怜又可爱。

江逾白察觉林知夏的状态，他的心底充满了使命感。他发现，王老师故意忽视了林知夏，这就相当于篮球场上的裁判有心偏袒，防住了另一方的主力球员。

他在《灌篮高手》里见过这种剧情。

他毫不气馁，沉稳应对。

王老师还在读题：“投掷一颗骰子，累加骰子的点数，倘若点数大于10000，则算失败，倘若点数等于10000，则算成功，倘若点数小于10000，则继续投掷骰子，求问，成功概率为多少？”

教室里安静了十几秒，江逾白和金百慧一齐举手。

王老师还没出声，坐在最后一排的教导主任说：“我看这两位学生，几乎同时举手，让他们都回答吧。咱们今天举行的是一场小比赛，不是什么大竞争，友谊第一，比赛第二。”

王老师先问了江逾白：“概率多少？”

江逾白从容答道：“七分之二。”

金百慧突然出声，质问起江逾白：“你怎么算的？你的方法没我快速。我列一个等式，能得到七分之二的结果。”

王老师频频点头：“什么等式？金百慧，你到黑板上来写给大家看。”

金百慧的脸上像是覆了一层严霜，寒意与傲气并存，她比江逾白更在乎输赢。她在黑板上写道：“投掷一次骰子，期望值是21除以6，也就是三点五。我先用公式证明数列最终能收敛……”她意识到自己的逻辑不够严密，立刻套用了洛必达法则。

金百慧正要说出结论，林知夏的声音飘忽传来：“这道题目不难，我相信你能快速解答。但我觉得，你不用写出通项公式，布莱克韦尔的关键更新定理中有一个名为lattice情形，投骰子游戏正好符合它的限制条件。这时候，随机变量的每一项能用一个常数除以期望的数值去表达，骰子游戏的常数是一，结果就是一除以三点五，等于七分之二。”

江逾白没有做声。

因为他的方法最低级。

他假设事件成功的概率是P，失败的概率是（1-P），而失败的几种情况完全可以罗列出来。比如，其中一种情况是，当骰子的总计点数累加到了9995，投出了不是5的数字，就算是输了……以此往后类推，也能算出答案。

金百慧和林知夏运用的数学定理都比他复杂很多。

而张老师却说：“金百慧的算法很严谨，高等数学的知识点掌握得扎实。我也欣赏江逾白和林知夏的算法，布莱克韦尔更新定理简洁有力。”

林知夏骄傲点头。

她坐在自己的座位上，悄悄往下伸出一只手。江逾白学她伸手，她逮准机会，立刻和他击了个掌。

江逾白备受鼓励。他低着头，无声地笑了。

作者有话要说：　　夏夏，你要知道，等你长大了，你和江逾白的友情会变质为爱情，非常热烈的那种（老母亲流泪.jpg）

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