第九讲 大气层的折射

↓1.大气对太阳温度和亮度的影响。

↓2.倾斜对太阳光线产生的能量的影响。

↓3.在地平线上时的太阳看来似乎更大一些、雾与亮着的灯。

↓4.我们对距离产生错觉的原因同时也使我们对物体的大小产生了错觉。

↓5.在太阳实际升起之前看到的太阳、光线与折射。

↓6.盆与硬币。

↓7.视觉的教育、在光束的末端所看到的物体、弯曲的棍子。

↓8.空气的密度从大气的最外端开始逐渐增加。

↓9.大气的折射、由于错觉而产生的恒星位置的偏移、在地平线上的太阳形状发生了改变。

↓1.我们在上文中已经学到，大气层在我们的头顶上空形成了一个发光的穹顶，太阳的光亮从这里洒向四方。经过重重反射之后，太阳的这些光线变成了漫射的光线。通过这种漫射，大气层使我们处于白天之中，并且由于拂晓与黄昏，天空明亮的时间被延长了。此外，它还造成了一些非常明显的影响，这就是我们在这一讲中将要加以研究的。

首先，太阳在刚刚升起的时候，并没有它升得很高的时候那么热、那么亮。我们可以说，当它刚刚出现在地平线上时，我们还可以直接对着它看，但过一段时间之后，就没有人敢直视它那光芒四射的光亮了。但是，太阳在每个时刻所散发出来的热量与光线都是一样的，这个热源从未减缓消退过，也从未更加活跃过。亮度的不同是因为大气层的中介作用。在正午时，太阳光线垂直穿过大气层。在这个时候，它穿过的大气层的厚度最薄；同时，由于这时的太阳光线在传播过程中，只遇到了白天由于热度而消散了雾气的大气层，因此这种情形下的太阳光线传播到我们这里时，它只被削弱了一点点热度跟亮度，这时的空气非常清新就证明了这一点。但是在早晨时，太阳光线要到达我们所在的地方，它要斜着穿过大气层，也就是说它要穿过的大气会比正午时要厚得多，同时，由于这些空气挨着地面所以带有很多雾气，当这些光线到达时，被削弱得要比正午时多得多。所以，早晨的太阳光线就很微弱。我们可以通过图38来理解这个证明：我们在图38中看到，来自于正在升起的太阳所散发出来的光线，它要到达地球上的A点，就要顺着SA的方向来穿过大气层CA。由于CA靠近地面，所以它的雾气要比大气层BA的重很多。BA是太阳到达最高点时，它的光线所要穿过大气层的厚度。

↓2.这里涉及了另一个问题。光线也是有热量的，当它垂直到达地面时，它的热量被削弱得最少；而当它从侧面到达时，它的热量会由于倾斜而被削弱很多。我们拿起一块石板、一块木板、或是一块纸块，将它们靠近蜡烛的火苗。如果烛光是垂直照着这些物体，那么它们就会被照得很亮；但如果是斜着照的，那么它们就会被照得暗一些。因此，我们暂且不考虑大气层的效应，在图38中，太阳光线S′A产生的热量与光，要比与地面相切的光线SA更多一些。随着太阳在天空中越升越高，太阳的能量越来越大。这是因为，它的光线到达我们的角度越来越垂直，所要穿越的大气层的厚度越来越薄、所含雾气越来越少。当太阳在正午时分到达最高点时，这是它最亮的时刻，自此之后，它的热量逐渐削弱，直到它落到西方地平线。当它落到西方地平线，这时的情形是跟它在东方地平线时的情形是一样的，但温度与亮度被削弱得少一些，这是因为，经过了一整个热的白天之后的大气层，要比经过了一整个凉爽夜晚之后的大气层更清透明亮一些。

↓3.不论是在东地平线，还是在西地平线，太阳呈现给我们的景象都是一样的：这个圆盘似乎比它在正午天空最高处时的看上去更大。但是，如果我们用天文仪器来测量早晨、中午与傍晚时候的太阳，我们就会发现，它们的大小是一样的。其实这是一个错觉，它很容易被解释清楚。太阳是离我们如此遥远，根据它离我们之间的距离与它体积之间的关系，我们完全不能目测出它的大小。它是大呢，还是小呢？它离我们近呢，还是远呢？对于这些问题，仅仅依靠我们的观察，是不能知道答案的，要想知道太阳这样一个巨大星体的大小，我们的眼睛太有限了。我们只能看到那个发光的圆盘挂在天空中。我们只能根据这个圆盘所发出的光芒以及在它前面的物体大小，来判断它离我们近还是远。

在离你们前面十步远的地方，放一盏亮着的灯。倘若在灯与你们之间的空气是非常透明的话，那么灯所发出来的光线到达你们那里时是非常亮的，在你们看来，灯离你们有十步远。但是如果空气是雾蒙蒙的，并且灯光被雾气笼罩，是暗沉沉的，那么这盏灯看上去似乎离你们就会远一些。我们都已经注意到，在夜晚雾气很重的时候，某个房间中所发出来的光，看上去似乎比实际上离我们的距离更远一些，那么这些错误的判断是怎样产生的呢？那是因为我们的大脑习惯于通过视觉的清晰度来判断距离的远近，会不自觉地将亮度的削弱与距离的增加联系起来，而实际上，亮度削弱也有可能是因为空气的透明度不够。

↓4.一座高山，孤零零地矗立在地平线上。我们非常容易对它跟我们之间的距离产生错觉。我们认为几个小时就能走到这座山前，但实际上花几天的时间都可能不够。为什么会这样呢？——这是因为，当我们眼睛望向这座山时，在我们的前面没有任何其他景色来参考，没有看到成排的丘陵，也没有弯曲的小河……如果这些东西一个个摆在那里，那么我们就可以通过跟这些东西的比较，来估测出这座高山离我们的路程远近。如果我们能够看到一座座连绵起伏的山岭，它们峰峦叠嶂，那么，我们就能知道，在它们后面的这座高山离我们就更远一些。

正是由于这两个原因，我们对于太阳才会有这样的错觉。太阳在地平线上的时候，由于受靠近地面的雾气遮挡，它的亮度会降低。此外，在我们与天边之间，能看到一些地面物体的远景，在我们看来，太阳是在这些物体的后面出现的。相反，当太阳到达最高点时，它处于最亮的状态，这时它在天空中的位置是最高的，我们的视线没有任何参考点。因此，太阳在前一种情形下看上去，似乎比在后一种情形下离我们更远。这些是我们对太阳的距离产生错觉的原因，同时也是使得我们对太阳的大小产生了错觉的原因。一个物体，错觉在于它是处于实际离我们更远的地方，但同时我们的视网膜上总是会对它产生相同大小的像，那么我们会觉得这些物体更大一些。这是因为，尽管距离增加了，但是影像却没有变小，我们将原因归结为是物体变大了。出于这个原因，处于地平线上太阳看上去离我们更远，因此在我们看来它仿佛更大些。

↓5.大气层所造成的错觉比上文中所提到的原因所造成的错觉更为明显：在太阳实际升起来之前，我们已经能够看到整个的太阳，而在实际落山之后，我们还是能够看到整个的太阳。早上，当太阳的圆盘已升起来的时候，事实上，它的上缘仅仅刚擦过地平线。在傍晚，当我们看到太阳与天际线相接时，实际上它刚刚完全消失。大气层把太阳移到我们的视线之外，也就是说，大气层将太阳从地平线上升高了一段距离，这段距离跟太阳的直径大小相等。对于其他的星体来说，情形也是一样的。通过大气层的帘幕，我们看到了这些星体，同时，大气层也使得它们看上去比实际上的更高一些。这不仅仅发生在地平线上，而且在其他的区域也会出现同样的景象，只不过当星体越来越接近天空顶部的时候，这种偏差就会越来越小。在天空顶部，我们看到的太阳位置跟它实际的位置是一致的。但是在其他时候，从表面上看太阳所在的位置，并不是它实际所在的位置。在下文中，我们研究一下发生这种奇怪的偏移的原因。

光线只有在一种情形下才会沿着直线传播：即我们所说的它处于同一个空间并穿过同样的物质，即穿过同样的介质。如果介质发生了改变，那么光的传播方向也会发生改变，而且是瞬时改变的。在图39中，两种不同的介质被平面MM′分开，比如说，在平面之上是空气，在平面之下是水。一道光线AB穿过空气到达水平面上的B点。在B点，光线不再沿着一开始传播的方向传播，它会突然改向，沿着BC的方向传播，并与垂直于水平面的法线NN′构成角′，这个角比原先的角ABN小一些。倘若光线从真空中进入空气中，从水中进入玻璃中，也就是说从密度小的介质中进入到密度大的介质中，光线的方向都会发生类似的改变。我们一直会看到当光线进入密度大的介质时，它的方向总会改变，并向垂直线靠近。由此我们得出下面的第一条定律：当一道光线从密度小的介质进入密度大的介质时，它会改变原来的方向，向着垂直线靠近。

我们假设在图39中光线是从下面传播到上面的，即是从水中进入到空气中的。在水中时，光线沿着CB方向传播，但当它进入到空气中时，它会瞬间改变它的路线，它会离开垂直线，沿着BA方向传播。当光线从玻璃进入水中，从空气进入真空中，即从密度大的介质进入密度小的介质时，它的方向也会发生改变，它会远离垂直线。由此我们总结出第二条定律：当一道光线从密度大的介质进入密度小的介质时，它会改变原来的方向，并且远离垂直线。

↓6.当光线从一种介质斜着进入另一种介质时，我们将光线方向的这种改变称为光的折射。我之所以说斜着进入，是因为当光线沿着分开两种介质的平面上的垂线传播时，它的方向不会发生改变。因此，一道光线从空气中进入水中，即它沿着垂线NB的方向进入水中，它就会继续沿着BN′的方向传播，并不会改变它原来的方向。这是一个很困难的问题。现在我们做几个关于折射的实验。

我们将一个边壁不透明的盆，比如说一个陶盆，放在地上，在这个盆的底部放入一枚硬币。然后你自己移动到一个位置，在这个位置上，你的视线刚好能够沿着盆的边缘看到这枚硬币，从这个位置稍往后退，你就不能看到这枚硬币了，也就是说硬币被盆的边挡住了。但是，如果这个时候有另外一个人往盆中倒满了水，那么通过这种神奇的魔术，硬币就又能被你看到了，尽管硬币的位置没有改变，尽管它实际上还是被盆边挡住了。魔术这个词在这里并不合适，我们不要这样说，不过不管它了，我们说了也就说了。但是我们要在这里插上一句：这是一个非常简单的事实，这个事实是因为光线从水中进入空气中发生偏离而造成的。

↓7.我们想像有一条直线AB，如图40所示，它经过盆的边缘与硬币的边缘，A点在盆底，B点在盆外，也就是说，直线AB就是未在盆中注入水之前，从盆外刚好能够看到硬币边缘的那条直线，而其他处于直线AB下方的那些光线，就会被盆壁挡住。这样，观察者的眼睛如处于直线AB下部比如说O点的地方，就看不到硬币了。我们在盆中注入水，那么情形就会发生改变。比如说一道光线AC，在没有注水的情形下，它会沿着直线CH传播，并经过观察者的上方；而在注水之后的情形下，它会从C点起沿着偏离垂线的方向，改变它的传播路径。这是因为，它是从密度大的介质进入密度小的介质之中，它会沿着CO的方向进入观察者的眼睛，所以，观察就能看到这枚硬币。不过，观察者这时看到的硬币并不位于它实际所处的A点位置，而是处于CO的延长线上，即A′的位置。你们会这样问我，既然弯曲的光线使我们看到了硬币，那么为什么我们没在硬币实际所在的位置看到它呢？这是因为，在通常情形下，物体总是位于眼睛所接收到的光束的端点。所有的日常经验都已经在我们的头脑中留下这样一个印象：我们认为，我们所看到的事物，都正好处于视线的端点。我们已经习惯这样，视觉的教育也是这样，因此光线在传播中不管弯曲了一次、十次还是百次，我们的眼睛都注意不到这一点。我们总是在那个错觉的点上看到物体，仿佛光线是从那个点沿着直线传播过来的。

同样的，下面我们来解释一下，为什么浸入水中的那截棍子似乎从进入点开始就变弯并且变短了。如图41所示，从棍子浸入水中的一端发射出来的光线AC，当它离开水面时就会发生弯曲，偏离垂直线并沿着CO的方向传播。由于光线的折射，我们的眼睛会误以为棍子的一端位于光线的延长线的末端，即A′的位置。棍子浸入水中的那段AD部分，它上面的其他所有点，都会发生同样的位置变化，因此在我们看来，棍子就会在D点变弯了。

↓8.光线在从水中进入空气中时，路线发生了改变，由此我们看到了实际上潜藏于不透明盆底部的硬币。同样的，由于大气层的影响，太阳的光线在传播中的方向也会发生改变，这使得我们在太阳实际升起之前与落山之后都能看到它。如图42所示，我们从地球上的A点作一个理想的平面，使它与地球表面

相切并穿过空间无限地延伸出去。这样就使得地平线AH把天空分成两个部分：可见的部分与不可见的部分。如果没有大气层，那么处于这个理想平面之下的太阳，在A点的观察者是不能看到它的，它会被地球的弯曲球面所遮住，这就像在我们的实验中，硬币被盆的边缘所遮住一样。只有在AH或AH以上的位置时，太阳才能被看到。正是由于大气层的影响，太阳才会被更早地看到。我们还记得，越靠近地面的地方，大气的密度越大，这是因为它被上方的大气压着。在海面上的大气，它每升的重量是1.3克，而在最高处的大气，它的重量几乎等于零。从大气层的最高处，到贴近地面的最低处，大气的密度是递减的。我们用一些同心圆来表示大气密度的逐渐增加：最外面的那些大气最轻，而贴近地面的那些大气最重。

↓9.位于地平线下的太阳发射出来的一道光线，它沿着SB的方向传播，如图42所示，如果没有大气，这条光线的方向不会改变，它会一直沿着A点上边的直线传播，这样我们也就不能看到太阳。但是，这道光线是从真空进入第一层大气里的，也即它从没有任何密度（由于真空中没有任何物质）的介质进入到一个有一定密度的介质中。这样，这条光线就会向着与大气层垂直的垂线靠近，并沿着BC的方向传播。在C点处，它就离开较轻的那层大气，而进入较重的大气，这使得它的传播方向再一次发生改变，它会沿着CD方向传播，变得更加靠近垂直线了。在D处，由于它进入了密度更大的大气层，因此它的方向就会发生新的改变。在E处，也会发生同样的情形。就这样，光线由于大气的密度增加而产生了上述一系列类似的折射，最后，光线就会沿着EA的方向到达观察者。我们的眼睛却并没有看到光线这么多次的改变方向，它就会在光线传播的延长线上看到太阳，即在AES′的方向上看到太阳。因此，当太阳实际已经落到地平线以下时，由于大气的这种折射作用，太阳看起来似乎还在地平线以上，也就是说，尽管这时地球的球面曲线遮住了太阳，但我们仍然可以看到它。

大气折射的另一个影响，稍微改变了一下地平线上太阳的形状，使得它看起来像一个在垂直方向上扁平的椭圆形。这是因为，大气层中越是靠近地平线的点，它的折射作用越强，因此太阳的底部就会比它的顶部被大气层折射得更高，由于上部与下部的位置偏离产生了不均衡，太阳看上去就呈椭圆形，随着太阳逐渐升高，这种影响就会被逐渐减弱，最终人会感觉不到。满月时的月亮也会出现同样的情形。

由于大气的折射而产生的这种偏离错觉，在一天中的所有时间内都会对每一颗星星产生影响。越是靠近地平线的地方，观察到的偏离就会越明显，我们不会在星星实际位置上看到它，它看上去的位置比它在天空中的实际位置更高些。只有当星星经过天顶，处于垂直线延长线上时，我们才能在它实际所在的位置上看到它，因为这个时候，光线是垂直进入大气层的。我在前文中已经讲过，当光线是垂直地从一种介质进入另一种介质时，它的方向并不会发生改变。当然，天文学家在他们的研究中，已经考虑并排除了大气层的折射所造成的这种偏离影响。这样，就不会把星星在天空中的实际位置弄错。